山东师范大学 2021年强基第7题
📝 题目
某次测验一共有 100 道题目，答对一题得 2 分，答错或不答倒扣一分，小李测验得到 161 分，那么答对和答错（含不答）的题目数量差值是多少 。 A． 74 B． 39 C． 13 D． 87
💡 答案解析
【解析】每道题都答对会得到 $100 \cdot 2=200$ 分，答错一题的分数差为 $2-(-1)=3$ ，故小李答错了 $\displaystyle \frac{200-161}{3}=13$ 题，答对了 $100-13=87$ 题，二者差值为 $87-13=74$ 选 $A$ 。
📋 详细解题步骤
步骤 1/6
目标：计算全部答对时的总分
每道题答对得2分，100道题全部答对得100×2=200分。
公式：总分 = 题数 × 每题得分
提示：注意全部答对是理想情况，用于对比实际得分。
步骤 2/6
目标：计算答错一题导致的分数损失
答对得2分，答错或不答扣1分，两者相差2-(-1)=3分。
公式：分数差 = 答对得分 - 答错得分
提示：扣1分相当于损失3分，因为不仅没得到2分还倒扣1分。
步骤 3/6
目标：计算实际得分与满分的差值
实际得分161分，满分200分，差值200-161=39分。
公式：差值 = 满分 - 实际得分
提示：这个差值就是答错题目造成的总损失。
步骤 4/6
目标：计算答错题数
总损失39分，每答错一题损失3分，答错题数=39÷3=13题。
公式：答错题数 = 总损失 ÷ 每题损失
提示：除法要准确，13是整数。
步骤 5/6
目标：计算答对题数
总题数100，答错13题，答对题数=100-13=87题。
公式：答对题数 = 总题数 - 答错题数
提示：注意答错包括不答的情况。
步骤 6/6
目标：计算答对与答错题数的差值
答对87题，答错13题，差值=87-13=74。
公式：差值 = 答对题数 - 答错题数
提示：注意是答对减答错，不是绝对值。
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