山东师范大学 2021年强基第10题
📝 题目
找规律填空： $\begin{array}{cccccc}13 & 22 & 18 & 26 & 27 & 30 \\ 20 & 15 & 24 & 22 & 28 & ?\end{array}$ A． 30 B． 32 C． 31 D． 33
💡 答案解析
【解析】观察发现，每列数的和为 $33,37,42,48,55$ ，相邻两项的差为 $4,5,6,7$ 等差数列，故最后一列的和为 $55+8=63$ ，故所求为 $63-30=33$ ，选 $D$ 。
📋 详细解题步骤
步骤 1/5
目标：观察每列数字的和
计算每列两个数的和：第一列13+20=33，第二列22+15=37，第三列18+24=42，第四列26+22=48，第五列27+28=55。
公式：和 = 上数 + 下数
提示：注意列的顺序是从左到右。
步骤 2/5
目标：分析和的规律
相邻两列和的差：37-33=4，42-37=5，48-42=6，55-48=7，差构成等差数列，公差为1。
公式：差 = 后和 - 前和
提示：差依次为4,5,6,7，是连续自然数。
步骤 3/5
目标：预测下一列的和
下一个差应为8，所以第六列的和为55+8=63。
公式：下一和 = 当前和 + 下一差
提示：等差数列的下一项是当前项加公差。
步骤 4/5
目标：求第六列的下数
第六列上数为30，和为63，所以下数为63-30=33。
公式：下数 = 和 - 上数
提示：注意减法运算。
步骤 5/5
目标：选择答案
计算得下数为33，对应选项D。
提示：检查选项：A.30 B.32 C.31 D.33。
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