山东师范大学 2021年强基第15题
📝 题目
看序列找规律填空：（ $1,11,42,4,5$ ），（ $14,9,58,7,15),(1,23,76,4, ?)$
💡 答案解析
【解析】观察得知每个数组 $(a, b, c, d, e)$ 满足 $c=(b-d)(a+e)$ ，故所求为 $\displaystyle \frac{76}{23-4}-1=3$ 。
📋 详细解题步骤
步骤 1/4
目标：观察每组数字的结构
每组有5个数，记为(a,b,c,d,e)。观察第一组(1,11,42,4,5)，尝试找出运算关系。
提示：注意数字位置，可能涉及加减乘除组合。
步骤 2/4
目标：发现第一组中的规律
尝试计算(b-d)*(a+e) = (11-4)*(1+5)=7*6=42，等于c。验证第二组(14,9,58,7,15): (9-7)*(14+15)=2*29=58，成立。
公式：c = (b - d) * (a + e)
提示：注意运算顺序，先减后加再乘。
步骤 3/4
目标：应用规律到第三组
第三组(1,23,76,4,?)，设e为未知数。由公式：76 = (23 - 4) * (1 + e) = 19 * (1 + e)。
公式：76 = 19 * (1 + e)
提示：解方程时注意移项。
步骤 4/4
目标：解方程求e
两边除以19得：1 + e = 76 / 19 = 4，所以e = 4 - 1 = 3。
公式：e = 76 / (b - d) - a
提示：除法要准确。
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