山东师范大学 2021年强基第18题
📝 题目
$99 \cdot 101+51 \cdot 49=$ ）。 A． 12498 B． 12499 C． 12500 D． 12511
💡 答案解析
【解析】所求为 $100^{2}-1+50^{2}-1=12500-2=12498$ ，故选 $B$ 。
📋 详细解题步骤
步骤 1/4
目标：将99·101转化为平方差形式
99·101 = (100-1)(100+1) = 100^2 - 1^2 = 10000 - 1 = 9999
公式：(a-b)(a+b)=a^2-b^2
提示：注意a=100，b=1
步骤 2/4
目标：将51·49转化为平方差形式
51·49 = (50+1)(50-1) = 50^2 - 1^2 = 2500 - 1 = 2499
公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
提示：注意a=50，b=1
步骤 3/4
目标：计算两个乘积的和
9999 + 2499 = 12498
提示：直接相加即可
步骤 4/4
目标：得出最终结果
结果为12498，对应选项A
提示：检查选项
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