南方科技大学 2022年强基第3题
📝 题目
10－1000 内有多少个回文数 。
💡 答案解析
两位数有 $11,22,33, \ldots, 99$ 共 9 个 三位数设为 $(a b a)_{10}$ ，则 $(a b)_{10}$ 可取 $10,11, \ldots, 99$ 共 90 个 一共 $90+9=99$ 个。
📋 详细解题步骤
步骤 1/4
目标：确定回文数的定义和范围
回文数是指正读反读都相同的数。本题范围是10到1000，包括两位数、三位数，但不包括一位数。
提示：注意1000不是回文数，因为反读是0001。
步骤 2/4
目标：计算两位回文数的个数
两位回文数形式为aa，a从1到9，共9个：11,22,...,99。
公式：9
提示：a不能为0，否则是一位数。
步骤 3/4
目标：计算三位回文数的个数
三位回文数形式为aba，a从1到9，b从0到9，共9×10=90个。
公式：9×10=90
提示：a不能为0，b可以任意。
步骤 4/4
目标：求和得到总数
两位回文数9个，三位回文数90个，总数为9+90=99个。
公式：9+90=99
提示：注意1000不是回文数，所以不包含四位数。
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