华南理工大学 2022年强基第1题

设水路长度为x km，船只行驶时间为t h。

船只速度40 km/h，行驶时间t h，得水路长度方程：x = 40t。

汽车速度是船只的3/5，即40×(3/5)=24 km/h。汽车10点出发，比船只晚9小时，但题目说同时到达，所以汽车行驶时间比船只少9小时？注意：船只1点出发，汽车10点出发，若同时到达，汽车用时比船只少9小时？但条件中水路比公路少40km，公路长x+40。汽车行驶时间应为t-9？但答案中用了t+3，需重新理解。实际上，题目中“船只1点出发，汽车10点出发”且“同时到达”，则汽车比船只晚出发9小时，但答案中用了t+3，说明可能时间单位不同？仔细看：答案中方程是x+40=24(t+3)，即汽车时间比船只多3小时？矛盾。可能题目原意是：船只1点出发，汽车10点出发，但汽车速度慢，所以汽车先出发？不，汽车10点出发更晚。但答案中t+3表示汽车时间比船只多3小时，即汽车出发早？实际上，若船只1点出发，汽车10点出发，汽车晚9小时，若同时到达，汽车用时比船只少9小时，即汽车时间=t-9。但答案用了t+3，说明可能我误解了出发时间。再读题：“船只1点出发，速度为40 km/h；汽车10点出发，速度为其3/5”，且“水路比公路少40 km”。答案中方程x+40=24(t+3)意味着公路比水路长40，且汽车时间比船只多3小时。若汽车10点出发，船只1点出发，汽车晚9小时，但若同时到达，汽车时间应比船只少9小时，而不是多3小时。所以可能题目中“1点”和“10点”是上午和下午？或者“1点”是下午1点？但通常理解为同一天。另一种可能是：汽车10点出发，船只1点出发，但船只先出发，所以船只时间比汽车多9小时，即t_船 = t_车 + 9，所以t_车 = t_船 - 9。但答案中t+3，说明t_车 = t_船 + 3，即汽车时间比船只多3小时，这意味着汽车出发更早？矛盾。实际上，若汽车10点出发，船只1点出发，汽车出发晚，所以汽车时间短。但答案中汽车时间比船只多3小时，说明汽车出发早。所以可能题目中“1点”是凌晨1点，“10点”是上午10点，但这样汽车晚9小时，汽车时间短。或者题目有误？但答案正确，所以可能我理解反了：也许“船只1点出发”是下午1点，“汽车10点出发”是上午10点，这样汽车早3小时出发？对！上午10点比下午1点早3小时，所以汽车出发早3小时，因此汽车时间比船只多3小时。所以正确理解：汽车上午10点出发，船只下午1点出发，汽车早3小时出发，所以汽车行驶时间比船只多3小时。因此方程中汽车时间=t+3。

将x=40t代入第二个方程：40t+40=24(t+3)，展开得40t+40=24t+72，移项得16t=32，解得t=2，则x=80。

公路比水路多40 km，所以公路长x+40=80+40=120 km。

甲乙两地距离为120 km，对应选项A。