东北大学 2025年高等代数第0题
📝 题目
4．设 $V$ 是 3 维欧氏空间，其一组基 $\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}$ 的度量矩阵为
$$
\left(\begin{array}{lll}
5 & a & 4 \\
a & 1 & 2 \\
4 & 2 & 5
\end{array}\right)
$$
（1）求 $a$ 的值．
（2）求该欧氏空间的一组标准正交基．
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