北京工业大学 2024年高等代数第0题
📝 题目
1、求 $x, y$ 的值．
💡 答案解析
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📋 详细解题步骤
步骤 1/6
目标：将方程组中的第二个方程变形，用x表示y
由第二个方程 $4x - y = 1$，移项得 $y = 4x - 1$。
公式：y = 4x - 1
提示：注意移项时符号变化，$4x - y = 1$ 移项得 $-y = 1 - 4x$，再乘以 $-1$ 得 $y = 4x - 1$。
步骤 2/6
目标：将y的表达式代入第一个方程
将 $y = 4x - 1$ 代入第一个方程 $2x + 3y = 7$，得 $2x + 3(4x - 1) = 7$。
公式：2x + 3(4x - 1) = 7
提示：代入时注意括号，确保正确替换。
步骤 3/6
目标：化简方程，合并同类项
展开括号：$2x + 12x - 3 = 7$，合并 $x$ 项：$14x - 3 = 7$。
公式：14x - 3 = 7
提示：注意 $3 \times 4x = 12x$，不要漏乘系数。
步骤 4/6
目标：解出x的值
移项：$14x = 7 + 3$，得 $14x = 10$，两边除以14：$x = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$。
公式：x = \frac{5}{7}
提示：分数要约简，$\frac{10}{14}$ 分子分母同除以2得 $\frac{5}{7}$。
步骤 5/6
目标：将x的值代入y的表达式，求出y
将 $x = \frac{5}{7}$ 代入 $y = 4x - 1$，得 $y = 4 \times \frac{5}{7} - 1 = \frac{20}{7} - \frac{7}{7} = \frac{13}{7}$。
公式：y = \frac{13}{7}
提示：注意通分，$1 = \frac{7}{7}$，避免计算错误。
步骤 6/6
目标：写出最终答案
所以方程组的解为 $x = \frac{5}{7}$，$y = \frac{13}{7}$。
提示：答案应写成 $x = \frac{5}{7}, y = \frac{13}{7}$ 的形式。
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