北京科技大学 2023年高等代数第0题
📝 题目
一．（15 分）计算行列式
$$
\left|\begin{array}{ccccc}
2 & 2 & 2 & \cdots & 2 \\
x_{1}\left(x_{1}-2\right) & x_{2}\left(x_{2}-2\right) & x_{3}\left(x_{3}-2\right) & \cdots & x_{n}\left(x_{n}-2\right) \\
x_{1}^{2}\left(x_{1}-2\right) & x_{2}^{2}\left(x_{2}-2\right) & x_{3}^{2}\left(x_{3}-2\right) & \cdots & x_{n}^{2}\left(x_{n}-2\right) \\
\vdots & \vdots & \vdots & & \vdots \\
x_{1}^{n-1}\left(x_{1}-2\right) & x_{2}^{n-1}\left(x_{2}-2\right) & x_{3}^{n-1}\left(x_{3}-2\right) & \cdots & x_{n}^{n-1}\left(x_{n}-2\right)
\end{array}\right| .
$$
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