哈尔滨工程大学 2022年高等代数第0题
📝 题目
十．（15 分）设 $\displaystyle f(x)$ 在 $\displaystyle (0,1)$ 上单调，且无界反常积分 $\displaystyle \int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x$ 收玫，证明：
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\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{f\left(\frac{1}{n}\right)+f\left(\frac{2}{n}\right)+\cdots+f\left(\frac{n-1}{n}\right)}{n}=\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x
$$
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