广西民族大学 2025年高等代数第0题
📝 题目
六、（15 分）
设 $A$ 为 3 阶实对称矩阵，且满足 $\displaystyle A^{2}+2 A=O$ ，已知 $A$ 的秩 $\displaystyle =2$ ．
（1）求 $A$ 的全部特征值；
（2）当 $k$ 为何值时，矩阵 $\displaystyle A+k E$ 为正定矩阵，其中 $E$ 是 3 阶单位矩阵．
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