郑州大学 2026年高等代数第0题
📝 题目
8．设 $A$ 是 $n$ 阶实方阵，满足 $A^{3}=E$（ $E$ 为单位矩阵），证明：
$$
\operatorname{rank}(A-E)+\operatorname{rank}\left(A^{2}+A+E\right)=n .
$$
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