陕西师范大学 2024年高等代数第0题
📝 题目
一．（15 分）已知 $\displaystyle n(n \geq 2)$ 阶行列式
$$
D=\left|\begin{array}{cccccc}
1 & 2 & 3 & \cdots & n-1 & n \\
1 & -1 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\
0 & 2 & -2 & \cdots & 0 & 0 \\
\vdots & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots \\
0 & 0 & 0 & \cdots & 2-n & 0 \\
0 & 0 & 0 & \cdots & n-1 & 1-n
\end{array}\right|
$$
$\displaystyle A_{i j}$ 为 $D$ 的第 $i$ 行 $j$ 列元素 $\displaystyle a_{i j}$ 的代数余子式，求 $\displaystyle A_{11}+A_{12}+\cdots+A_{1 n}$ ．
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