河南师范大学 2024年数学分析第0题

四、（15 分）计算积分 $\displaystyle I=\iint_{D} \frac{2 x}{y^{2}+x y^{3}} \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$ ，其中 $D$ 是由曲线 $\displaystyle x y=1, x y=3, y^{2}=x, y^{2}=3 x^{2}$ 所围成的有界闭区域。