5．下面积分，一定与 $\displaystyle{\int_{a}^{b} f(x) d x}$ 相等的是（ ）．
A $\displaystyle{\int_{a}^{b} f\left(x^{2}\right) d x^{2}}$
B $\displaystyle{\int_{a}^{b} f(t) d t}$
C $\displaystyle{\int_{a}^{b} f(t) d x}$
D$\displaystyle \int_{b}^{a} f(x) d x$
理解定积分的基本性质
定积分 ∫ₐᵇ f(x) dx 的值只与被积函数 f 和积分区间 [a, b] 有关，与积分变量用什么字母表示无关。
分析选项A
选项A中出现了 dx²，这不是标准的积分变量表示，且 x² 与 x 的映射关系改变了积分区间和微元，一般不等于原积分。
分析选项B
选项B为 ∫ₐᵇ f(t) dt，只是将积分变量由 x 换为 t，积分区间和被积函数均不变，因此与原积分相等。
分析选项C
选项C为 ∫ₐᵇ f(t) dx，被积函数中 t 是常数（与 x 无关），积分变量是 x，结果等于 f(t)(b-a)，一般不等于原积分。
分析选项D
选项D为 ∫ᵇₐ f(x) dx，积分上下限交换，由定积分性质知 ∫ᵇₐ f(x)dx = -∫ₐᵇ f(x)dx，与原积分互为相反数，不相等。
得出结论
只有选项B与原积分相等，故正确答案为B。