方企勤 第五章 多元函数微分学 第5.5题
📝 题目
5.5.8 $\ln \frac{3}{2}$ .
💡 答案解析
5.5.8 $\ln \frac{3}{2}$ .
📋 详细解题步骤
步骤 1/2
目标：将ln(3/2)表示为积分形式
利用积分定义，ln(3/2) = ∫_{1}^{3/2} (1/x) dx。
公式：ln a = ∫_{1}^{a} (1/x) dx
提示：自然对数可以表示为1/x的积分。
步骤 2/2
目标：计算积分值
计算定积分 ∫_{1}^{3/2} (1/x) dx = [ln x]_{1}^{3/2} = ln(3/2) - ln(1) = ln(3/2)。
公式：∫ (1/x) dx = ln|x| + C
提示：积分结果即为原表达式，验证了恒等式。
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