方企勤 第一章 分析基础 第1.5题
📝 题目
1.5.14 设存在常数 $L > 0$ ,使得 $f\left( x\right)$ 在 $\left\lbrack {a,b}\right\rbrack$ 上满足
$$ \left| {f\left( x\right) - f\left( y\right) }\right| \leq L\left| {x - y}\right| ,\;\forall x,y \in \left\lbrack {a,b}\right\rbrack . $$
求证: $f\left( x\right)$ 在 $\left\lbrack {a,b}\right\rbrack$ 上一致连续.
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