方企勤 第三章 一元函数积分学 第3.5题
📝 题目
3. 5.1 (1) 收敛；(2)收敛；(3)收敛；
(4)当 $1 < p < 2$ 时,收敛；(5)当 $p > 1,q < 1$ 时,收敛；
(6) 当 $p < 1,q < 1$ 时,收敛.
💡 答案解析
3. 5.1 (1) 收敛；(2)收敛；(3)收敛；
(4)当 $1 < p < 2$ 时,收敛；(5)当 $p > 1,q < 1$ 时,收敛；
(6) 当 $p < 1,q < 1$ 时,收敛.
📋 详细解题步骤
步骤 1/6
目标：判断(1)的收敛性
分析级数通项，应用比较判别法或根值判别法，得出收敛结论。
提示：注意通项趋于0的速度。
步骤 2/6
目标：判断(2)的收敛性
分析级数通项，应用比较判别法或比值判别法，得出收敛结论。
提示：注意通项趋于0的速度。
步骤 3/6
目标：判断(3)的收敛性
分析级数通项，应用比较判别法或积分判别法，得出收敛结论。
提示：注意通项趋于0的速度。
步骤 4/6
目标：判断(4)的收敛性
分析级数通项，应用比较判别法或积分判别法，得出当1
提示：注意p的范围对收敛性的影响。
步骤 5/6
目标：判断(5)的收敛性
分析级数通项，应用比较判别法或积分判别法，得出当p>1且q<1时收敛的结论。
提示：注意p和q共同影响收敛性。
步骤 6/6
目标：判断(6)的收敛性
分析级数通项，应用比较判别法或积分判别法，得出当p<1且q<1时收敛的结论。
提示：注意p和q共同影响收敛性。
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