方企勤 第六章 多元函数积分学 第2题
📝 题目
解 由对称性知 $\displaystyle{\iint }_{S}x\mathrm{\;d}S = {\iint }_{S}y\mathrm{\;d}S = 0}$ ,又由
💡 答案解析
解 由对称性知 $\displaystyle{\iint }_{S}x\mathrm{\;d}S = {\iint }_{S}y\mathrm{\;d}S = 0}$ ,又由
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：利用对称性简化积分
由于曲面S关于坐标平面对称，且被积函数x和y是奇函数，因此∬_S x dS = 0，∬_S y dS = 0。
公式：∬_S x dS = 0, ∬_S y dS = 0
提示：注意对称性：若曲面关于yOz平面对称，且被积函数关于x为奇函数，则积分为零。
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