2020年高数A(二)期末第二-4题
📝 题目
4．二元函数 $z=x y$ 的驻点为 $\_\_\_\_$ ．
💡 答案解析
暂无答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/3
目标：求偏导数
对函数 z = xy 分别求关于 x 和 y 的偏导数：∂z/∂x = y，∂z/∂y = x。
公式：$$\frac{\partial z}{\partial x} = y, \quad \frac{\partial z}{\partial y} = x$$
提示：偏导时视另一变量为常数
步骤 2/3
目标：令偏导数为零
驻点满足 ∂z/∂x = 0 且 ∂z/∂y = 0，即 y = 0 且 x = 0。
公式：$$\frac{\partial z}{\partial x}=y, \frac{\partial z}{\partial y}=x$$
提示：驻点需同时满足两个偏导为零
步骤 3/3
目标：写出驻点
因此驻点为 (0, 0)。
公式：$$\frac{\partial z}{\partial x}=y, \frac{\partial z}{\partial y}=x$$
提示：驻点需同时满足两个偏导数为0
📷 拍照上传批改
拍照上传批改功能已预留入口，后续接入图片上传、OCR识别与AI批改。