2021年高数A(二)期末第一-1题
📝 题目
1．下列不等式中正确的是（ ．
💡 答案解析
暂无答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/3
目标：分析区间[0,1]上的函数大小
当x∈[0,1]时，有x^2 ≥ x^3，因此∫_0^1 x^2 dx ≥ ∫_0^1 x^3 dx，故A错、B对。
公式：$$\int_0^1 x^2 \, dx \geq \int_0^1 x^3 \, dx$$
提示：注意区间内幂函数大小关系
步骤 2/3
目标：分析区间[1,2]上的函数大小
当x∈[1,2]时，有x^3 ≥ x^2，且x^2 ≥ x，因此∫_1^2 x^3 dx ≥ ∫_1^2 x^2 dx，且∫_1^2 x dx ≤ ∫_1^2 x^2 dx，故C和D均错。
提示：注意积分保序性：函数大则积分大
步骤 3/3
目标：得出结论
只有选项B正确。
提示：注意每个选项的推导细节
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