2021年高数A(二)期末第二-3题
📝 题目
3．设 $\displaystyle{f(x)=\int_{0}^{x^{2}}(1+t)^{2} d t}$ ，则 $f^{\prime}(x)=$ $\_\_\_\_$。
💡 答案解析
暂无答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：第3题：求f'(x)
由变上限积分求导公式，若F(x)=∫_{a}^{g(x)} h(t) dt，则F'(x)=h(g(x))·g'(x)。这里h(t)=(1+t)^2，g(x)=x^2，g'(x)=2x，所以f'(x)=(1+x^2)^2·2x。
公式：$$F'(x)=h(g(x))\cdot g'(x)$$
提示：注意上限是x²，需乘内层导数
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