2024年高数A(二)期末第一-7题
📝 题目
7．下面哪一个为微分方程 $y^{\prime}=x y$ 的解
💡 答案解析
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📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：第7题分析
微分方程 y' = x y 为可分离变量方程，分离变量得 dy/y = x dx，积分得 ln|y| = (1/2)x^2 + C，即 y = C e^{x^2/2}。当C=1时，y = e^{x^2/2}，对应选项D。
公式：$$\frac{dy}{y} = x\,dx$$
提示：注意分离变量时y不能为0
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