2024年高数A(二)期末第二-2题
📝 题目
2．已知某微分方程的通解为 $y=C \operatorname { c o s } x+x, C$ 为任意常数，那么该方程在初值条件 $\left.y\right|_{x=0}=1$ 下的特解是 $\_\_\_\_$ ．
💡 答案解析
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📋 详细解题步骤
步骤 1/2
目标：代入初值条件
将 x=0, y=1 代入通解 y = C cos x + x，得 1 = C cos 0 + 0 = C，所以 C = 1。
公式：$$y = C \cos x + x$$
提示：注意代入时cos0=1
步骤 2/2
目标：写出特解
将 C=1 代回通解，得特解为 y = cos x + x。
提示：注意代入初值后正确求解常数C
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