2024年高数A(二)期末第四-1题
📝 题目
1．$f(x, y)=\mathrm{e}^{x+y}+y x^{2}$ ；
💡 答案解析
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📋 详细解题步骤
步骤 1/2
目标：求一阶偏导数
对x求偏导：∂f/∂x = e^(x+y) + 2yx；对y求偏导：∂f/∂y = e^(x+y) + x^2
公式：$$\frac{\partial f}{\partial x} = e^{x+y} + 2yx, \quad \frac{\partial f}{\partial y} = e^{x+y} + x^2$$
提示：注意对x求导时y视为常数，对y求导时x视为常数
步骤 2/2
目标：求二阶偏导数
∂²f/∂x² = e^(x+y)；∂²f/∂y² = e^(x+y)；∂²f/∂x∂y = e^(x+y) + 2x
提示：注意混合偏导中2x项来自y x^2
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