2019年高数A(二)期末第四-1题
📝 题目
1．$\displaystyle f(x, y)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}$ ；
💡 答案解析
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📋 详细解题步骤
步骤 1/3
目标：确定分母不为零的条件
分母为√(x²+y²)，要求√(x²+y²) ≠ 0，即 x²+y² ≠ 0，故 (x,y) ≠ (0,0)。
公式：$$\sqrt{x^{2}+y^{2}} \neq 0$$
提示：注意分母不能为零
步骤 2/3
目标：确定根号内非负的条件
根号内为 x²+y²，对于任意实数 x,y 恒有 x²+y² ≥ 0，且当 (x,y) = (0,0) 时已排除，因此根号内非负自动满足。
提示：注意分母不为零，根号内恒非负
步骤 3/3
目标：综合定义域
函数定义域为 {(x,y) | x∈R, y∈R, (x,y) ≠ (0,0)}，即全平面除去原点。
提示：注意分母不能为零
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