第7题
套31
若动点 $(x, y)$ 满足方程 $|y+x \mathrm{i}+3-2 \mathrm{i}|=3 \sqrt{5}-|x-y \mathrm{i}+1+3 \mathrm{i}|$ ,其中 i 为虚数单位,则该动点的轨迹是 。
A 抛物线
B 椭圆
C 直线段
D 空集
✅ 有答案
C. $\sqrt{(x-2)^{2}+(y+3)^{2}}+\sqrt{(x+1)^{2}+(y-3)^{2}}=3 \sqrt{5}$ .点 $(2,-3)$ 到点 $(-1,3)$ 的距离是 $3 \sqrt{5}$ .
第3题
套33
在 $(x+2 y)^{9}$ 的展开式中,系数最大的项是( ).
A $\mathrm{C}_{9}^{4} 2^{4} x^{5} y^{4}$
B $C_{9}^{5} 2^{5} x^{4} y^{5}$
C $\mathrm{C}_{9}^{6} 2^{6} x^{3} y^{6}$
D $\mathrm{C}_{9}^{7} 2^{7} x^{2} y^{7}$ (O4)已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ ,作垂直于 $x$ 轴的垂线交椭圆于 $A, B$ 两点,作垂直于 $y$ 轴的垂线交椭圆于 $C, D$ 两点,且 $|A B|=|C D|$ ,两垂线相交于点 $P$ ,则点 $P$ 的轨迹是( ).
A 椭圆的一部分
B 双曲线的一部分
C 圆的一部分
D 抛物线的一部分 (O5 若三棱雉的三个侧面上的斜高相等,则棱雉的顶点在底面上的射影是底面三角形的 .
A 外心
B 内心
C 垂心
D 内心或旁心
✅ 有答案
C. $T_{n+1}=\mathrm{C}_{9}^{r} x^{9-r},(2 y)^{r}=2^{r} \mathrm{C}_{9}^{r} x^{9-r} y^{r},\left\{\begin{array}{l}2^{r-1} \mathrm{C}_{9}^{r-1} \leqslant 2^{r} \mathrm{C}_{9}^{r}, \\ 2^{r} \mathrm{C}_{9}^{r} \leqslant 2^{r+1} \mathrm{C}_{9}^{r+1},\end{array}\right.$ 解得 $r=6$ ,故选 C.