第1题
1900年，数学家（ ）在巴黎国际数学家大会上提出了 23 个尚未解决的数学问题，在整个20世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣．
A
希尔伯特
B
庞加莱
C
康托尔
D
闵可夫斯基
✅ 有答案
A．
第9题
执行如图 1 所示的程序框图，则输出 $s$ 的值为（ ）。
A
1
B
$\frac{2018}{2019}$
C
$\frac{2018}{2017}$
D
$\frac{2016}{2017}$
✅ 有答案
D． 第一次循环，$\displaystyle n=1, s=\frac{2}{4 \times 1^{2}-1}$ ；第二次循环，$\displaystyle n=2, s=\frac{2}{4 \times 1^{2}-1}+\frac{2}{4 \times 2^{2}-1}$ ；直至 $\displaystyle n =1008, s=\frac{2}{4 \times 1^{2}-1}+\frac{2}{4 \times 2^{2}-1}+\cdots+\frac{2}{4 \times 1008^{2}-1}$ ．结束循环，输出 $$ \begin{aligned} s & =\frac{2}{4 \times 1^{2}-1}+\frac{2}{4 \times 2^{2}-1}+\cdots+\frac{2}{4 \times 1008^{2}-1} \\ & =\frac{1}{2 \times 1-1}-\frac{1}{2 \times 1+1}+\frac{1}{2 \times 2-1}-\frac{1}{2 \times 2+1}+\cdots+\frac{1}{2 \times 1008-1}-\frac{1}{2 \times 1008+1} \\ & =\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}=1-\frac{1}{2017}=\frac{2016}{2017} \end{aligned} $$
共 2 题