上册 2.2 一致连续 第35题
📝 题目
35．设函数 $f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上连续，证明：$f(x)$ 在 $[a, b]$ 上一致连续．将 $[a, b]$ 改为 $(a, b)$ ，结论是否还成立？说明理由．（河海大学 2006，北京大学 2008，扬州大学 2010，北京交大 2001，新疆大学 2006，东华大学 2000（用致密性定理））
💡 答案解析
\section*{解题过程：}
＂函数 $f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上连续，证明 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上一致连续＂的证明参考数学分析教材．
将 $[a, b]$ 改为 $(a, b)$ ，结论不一定成立，如 $\displaystyle f(x)=\frac{1}{x}$ ．
📋 详细解题步骤
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