中国科学院大学 2026年高等代数第0题

4．设 $A$ 为 $n$ 阶可逆实方阵，且 $\operatorname{tr}(A)=n$ ，证明：存在可逆矩阵 $P$ ，使得 $P^{-1} A P$ 是对角元全为 1 的矩阵。