北京工业大学 2019年高等代数第0题

考研真题

📝 题目

2.(25 分)已知 3 阶矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}3 & 1 & 2 \\ k & -1 & k \\ 4 & 1 & 3\end{array}\right)$ ,且存在可逆矩阵 $P$ ,使 $P^{-1} A P$ 为对角矩阵。 (1)求 $k$ 的值. (2)求矩阵 $P$ ,使 $P^{-1} A P$ 为对角阵。 (3)求 $A^{m}(m \geq 2)$ .

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