北京工业大学 2019年高等代数第0题
📝 题目
4．（20分）在线性空间 $V$ 中，有线性变换 $\sigma, \tau, \nu$ ．且 $\nu \tau-\tau \nu=\sigma$ ．证明：
（1）$\nu \tau^{k}-\tau^{k} \nu=k \tau^{k-1} \sigma$ ．
（2）存在正整数 $m$ ，使得 $\sigma^{m}=0$ ．
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