哈尔滨工程大学 2004年高等代数第0题

9．设 3 阶实对称矩阵 $A$ 的特征值为 $\lambda_{1}=\lambda_{2}=1, \lambda_{3}=-1, \lambda_{1}=\lambda_{2}=1$ 对应的特征向量为 $\alpha_{1}=(2,1,2)^{T}, \alpha_{2}=(1,2,-2)^{T}$ ，则 $\lambda_{3}=-1$ 对应的特征向量为 $\_\_\_\_$。