哈尔滨工程大学 2005年高等代数第0题

考研真题

📝 题目

七、设 $A$ 为 $n$ 阶实对称矩阵,$\displaystyle \lambda_{1}, \cdots, \lambda_{m}$ 为 $A$ 的一切不同特征值,若非零 $n$ 维列向量 $\displaystyle \beta$ 与特征值 $\displaystyle \lambda_{1}, \cdots, \lambda_{m-1}$ 的特征向量正交,求证 $\displaystyle \beta$ 为对应特征值 $\displaystyle \lambda_{m}$ 的特征向量.

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