哈尔滨工程大学 2009年高等代数第0题
📝 题目
四、设 $V$ 为数域 $\displaystyle \mathbb{C}$ 上的 $n$ 维线性空间 $\displaystyle (n \geq 3), \mathcal{A}$ 为其上的线性变换， $\displaystyle \mathcal{A}^{n-2} \neq 0, \mathcal{A}^{n-1} \neq 0$ ．求证： $\displaystyle \mathcal{A}$ 在 $V$ 的某个基下的矩阵为
$$
\left(\begin{array}{ccccc}
0 & & & & \\
1 & \ddots & & & \\
& \ddots & \ddots & & \\
& & 1 & 0 & \\
& & & 0 & 0
\end{array}\right)
$$
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