安徽师范大学 2016年高等代数第0题
📝 题目
八，（20 分）设 $n$ 是一个正整数，$A$ 是一个秩为 $r$ 的 $n$ 阶方阵，满足 $\displaystyle A^{2}=A, E$ 是 $n$阶单位矩阵。
（1）求矩阵 $\displaystyle A+E$ 的行列式；
（2）矩阵 $A$ 的迹是 $r$ ．
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