广西民族大学 2020年高等代数第0题

考研真题

📝 题目

六、(15 分) 设 $\displaystyle \lambda_{1}, \lambda_{2}, \lambda_{3}$ 是 $n$ 阶矩阵 $A$ 的 3 个互不相同的特征值,$\displaystyle \alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}$ 分别是 $A$ 属于 $\displaystyle \lambda_{1}, \lambda_{2}, \lambda_{3}$的特征向量,证明:$\displaystyle \alpha_{1}+\alpha_{2}+\alpha_{3}$ 不是 $A$ 的特征向量.

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