广西民族大学 2022年高等代数第0题
📝 题目
九、（15 分）
设 $A$ 为三阶实对称矩阵，且满足条件 $\displaystyle A^{2}-4 A=O$ ，已知 $A$ 的秩 $\displaystyle r(A)=2$ 。
求：（1）$A$ 的所有特征值；
（2）当 $k$ 为何值时，矩阵 $\displaystyle A+k E$ 为正定矩阵。
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