河南师范大学 2024年高等代数第0题
📝 题目
四、（30 分）设 $\displaystyle A=\left(\begin{array}{ccc}3 & 2 & -2 \\ k & -1 & -k \\ 4 & 2 & -3\end{array}\right)$ ．
（1）当 $k$ 为何值时，存在可逆矩阵 $P$ ，使 $\displaystyle P^{-1} A P$ 为对角矩阵？并求矩阵 $P$ 和相应的对角矩阵；
（2）当 $\displaystyle k=2$ 时，求出矩阵 $A$ 的若尔当标准形和有理标准形．
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