河南师范大学 2025年高等代数第0题
📝 题目
八、（20 分）$\displaystyle A, B$ 为复数域上的 $n$ 阶方阵．
（1）证明：若 $\displaystyle A, B$ 无公共特征值则 $\displaystyle A X=X B$ 只有重解。 $X$ 为 $n$ 阶方阵．
（2）当 $\displaystyle A, B$ 特征值均不为零，证明：若 $\displaystyle A^{2}=B^{2}$ 则有 $\displaystyle A=B$ ．
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