北京工业大学 2023年高等代数第1题
📝 题目
1.(20 分)设 $\displaystyle f_{n}(x)=x^{n}-x, n \geq 2$ ,求下列 $\displaystyle n-1$ 阶行列式
$$
\left|\begin{array}{cccc}
f_{n}(x) & f_{n-1}(x) & \cdots & f_{2}(x) \\
f_{n}(x+1) & f_{n-1}(x+1) & \cdots & f_{2}(x+1) \\
\vdots & \vdots & & \vdots \\
f_{n}(x+n-2) & f_{n-1}(x+n-2) & \cdots & f_{2}(x+n-2)
\end{array}\right|
$$
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