华南理工大学 2025年高等代数第3题
📝 题目
3．（20 分）已知线性方程组 $\displaystyle \left\{\begin{array}{l}-\lambda x_{1}+2 x_{2}-2 x_{3}=1 \\ 2 x_{1}+(3-\lambda) x_{2}-4 x_{3}=2 \\ -2 x_{1}-4 x_{2}+(3-\lambda) x_{3}=-\lambda-3\end{array}\right.$ ，当 $\displaystyle \lambda$ 取何值时？
（1）上述线性方程组有唯一解？
（2）上述线性方程组无解？
（3）上述线性方程组有无穷多个解？并求其通解（用基础解系表示）。
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📋 详细解题步骤
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