苏州大学 2026年高等代数第4题
📝 题目
4．（ 20 分）解答如下问题：
（1）证明：实反对称矩阵的特征值只能是 0 或纯虚数．
（2）设 $\displaystyle S=\left(\begin{array}{cc}O & E_{k} \\ -E_{k} & O\end{array}\right)$ ，子空间 $\displaystyle W=\left\{A \in \mathbb{R}^{2 k \times 2 k} \mid A S+S A^{\mathrm{T}}=O\right\}$ ，求 $W$ 的维数及一组基．
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