电子科技大学 2024年数学分析第0题
📝 题目
17．已知函数 $f(x) \in C^{2}[0,1]$ ，且满足 $f(0) f(1) \geq 0$ ．证明：
$$
\int_{0}^{1}\left|f^{\prime}(x)\right| \mathrm{d} x \leq 2 \int_{0}^{1}|f(x)| \mathrm{d} x+\int_{0}^{1}\left|f^{\prime \prime}(x)\right| \mathrm{d} x
$$
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