方企勤 第六章 多元函数积分学 第6.4题
📝 题目
6.4.8 设 $f\left( x\right)$ 为一元连续函数. 证明: 普阿松公式
$$ {\iint }_{S}f\left( {{ax} + {by} + {cz}}\right) \mathrm{d}S = {2\pi }{\int }_{-1}^{1}f\left( {\sqrt{{a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2}}\xi }\right) \mathrm{d}\xi , $$
其中 $S$ 为球面: ${x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} = 1$ .
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