📝 深圳北理莫斯科大学 2023年强基真题

已知 $\displaystyle m, n \in Z$ ，满足 $\displaystyle m n+m+8 n=34$ ，求 $\displaystyle m^{2}+n^{2}$ 的最大值和最小值。

三角形 $\displaystyle A B C$ 中，$\displaystyle B L$ 是角平分线，$\displaystyle P, Q$ 分别为三角形 $\displaystyle A B L$ ，三角形 $\displaystyle B C L$ 的外心，三角形 $\displaystyle A B C$ 与四边形 $\displaystyle B P L Q$ 面积之比为 $\displaystyle 3: 2$ ，求直线 $\displaystyle B L$ 与 $\displaystyle A C$ 的夹角。