📝 同济大学 2023年强基真题

$\displaystyle (1,2)$ 绕 $\displaystyle (3,4)$ 逆时针旋转 $\displaystyle 30^{\circ}$ ，求坐标。

求 $\displaystyle \sin ^{2} 20+\sin ^{2} 40+\sin 20 \sin 40$ 的值。

$\displaystyle a_{n+1}=a_{n}^{2}+a_{n}$ ，求 $\displaystyle \left[\sum_{n=1}^{2023} \frac{1}{a_{n}+1}\right]$ 。