华东师范大学 2019年高等代数第2题
📝 题目
2．（20 分）当实数 $\displaystyle \lambda$ 取何值时，下列方程无解、有唯一解、有无穷多个解？有解时，求出所有解。
$$
\begin{cases}\lambda x_{1}+x_{2}+x_{3} & =1, \\ \left(\lambda^{2}+1\right) x_{1}+2 \lambda x_{2}+(\lambda+1) x_{3} & =\lambda+1, \\ x_{1}+x_{2}+\lambda x_{3} & =1 \\ 2 x_{1}+(\lambda+1) x_{2}+(\lambda+1) x_{3} & =2 .\end{cases}
$$
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