华中师范大学 2019年高等代数第1题
📝 题目
1．（15 分）计算 $n$ 阶行列式
$$
\left|\begin{array}{ccccc}
x_{1} y_{1} & x_{1} y_{2} & x_{1} y_{3} & \cdots & x_{1} y_{n} \\
x_{1} y_{2} & x_{2} y_{2} & x_{2} y_{3} & \cdots & x_{2} y_{n} \\
x_{1} y_{3} & x_{2} y_{3} & x_{3} y_{3} & \cdots & x_{3} y_{n} \\
\vdots & \vdots & \vdots & & \vdots \\
x_{1} y_{n} & x_{2} y_{n} & x_{3} y_{n} & \cdots & x_{n} y_{n}
\end{array}\right|,
$$
其中 $\displaystyle (i, j)$ 元素 $\displaystyle = \begin{cases}x_{i} y_{j}, & i \leqslant j ; \\ x_{j} y_{i}, & i>j .\end{cases}$
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