哈尔滨工程大学 2024年高等代数第7题
📝 题目
7．设 $\displaystyle A, B$ 均为 3 阶非零实方阵，$E$ 为 3 阶单位阵，$A$ 与 $B$ 相似，且 $\displaystyle A=\left(a_{i j}\right)_{3 \times 3}$ 满足
$$
A_{i j}=a_{i j}(i, j=1,2,3)
$$
其中 $\displaystyle A_{i j}$ 为元素 $\displaystyle a_{i j}$ 的代数余子式，记 $\displaystyle A^{*}$ 为 $A$ 的伴随矩阵，又已知 $\displaystyle |E+B|=|E-B|=0$ ，求
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\left|A^{*} B+2 A^{*}+2 B+4 E\right|
$$
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